Wieś Terliczka położona jest na prawym brzegu rzeki Wisłok. Prawdopodobnie wcześniej nazwa brzmiała Tarniczka, od rosnącej nad brzegami rzeki tarniny. Z czasem powstała nazwa Terliczka. Mieszkańcy Terliczki należeli do parafii Łąka, której początki sięgają 1409 r. Przygotowanie do budowy kościoła w Terliczce rozpoczęto w październiku 1984 r. Inicjatorem był pochodzący z tej parafii O. Włodzimierz Lech, kapucyn.
Świątynię postanowiono wznieść ku czci Najświętszej Maryi Panny z Fatimy, jako wotum wdzięczności za ocalenie życia Ojca Świętego Jana Pawła II, po zbrodniczym zamachu na jego życie w dniu 13.05.1981 r. Poświęcenia kamienia węgielnego dokonał ks. bp Ignacy Tokarczuk, Ordynariusz Diecezji Przemyskiej, w dniu 13.10.1985 r. W dniu 13.05.1988 r. poświęcił również mury świątyni, nadając jej tytuł: Najświętszej Maryi Panny z Fatimy.
W dziesiątą rocznicę zamachu na życie papieża Jana Pawła II, 13.10.1991 r. świątynię konsekrował bp Edward Frankowski, Biskup Pomocniczy Diecezji Przemyskiej. Dekretem z dnia 01.07.1992 r. bp Kazimierz Górny, Biskup Rzeszowski erygował przy tym kościele samodzielną parafię, zlecając duszpasterstwo OO. Kapucynom Prowincji Krakowskiej. Pierwszym Proboszczem był O. Szczepan Stanisław Król. W 80-tą rocznicę objawień NMP w Fatimie, w dniu 13.05.1997 r., bp Kazimierz Górny, zainicjował pokutne Nabożeństwa Fatimskie, które są odprawiane w każdy 13-ty dzień miesiąca od maja do paĽdziernika. Chlubnym zadaniem tutejszej parafii jest szerzenie kultu Najświętszej Maryi Panny w duchu Jej Fatimskiego Orędzia, a od wrzesnia 1999 r. także kultu bł. O. Pio.
