Początek parafii sięga XV w. W 1498 r. bp Mikołaj Krajewski wyłączył Zwięczycę z parafii Zabierzów i utworzył samodzielną parafie, w której wybudowano drewniany kościół z wysoką wieżą. Parafia ta istniała przez 126 lat. W połowie czerwca 1624 r. na tę część kraju najechali Tatarzy i wśród wielu spustoszeń spalili kościół parafialny w Zwięczycy. Od tego czasu Zwięczyca należała do Fary w Rzeszowie. Przez 350 lat nie posiadała własnego kościoła, co bardzo ujemnie odbiło się na duchowości wiernych i praktykach religijnych. W okresie międzywojennym ks. Franciszek Michalec, wikariusz z Rzeszowa, wybudował w Zwięczycy Dom dla Katolickiego Stowarzyszenia Młodzieży. W czasie II wojny światowej dom ten był zamieszkały przez kilka rodzin.
Od 1949 r. Zwięczyca, została przyłączenia do Parafii Matki Bożej Saletyńskiej. Po licznych trudnościach ks. Bronisław Młynarski odzyskał jedno pomieszczenie i od Bożego Narodzenia 1970 r. rozpoczęto odprawianie Mszy św. Dnia 11.09.1974 r. bp Ignacy Tokarczuk, Ordynariusz Diecezji Przemyskiej, po 350 latach, ponownie erygował parafię Zwięczyca pod wezwaniem Św. Józefa. Duszpasterstwo powierzył Księżom Saletynom. Dom Katolickiego Stowarzyszenia Młodzieży został przebudowany na kaplicę i dostosowany do nowej liturgii. W 1981 r. w ukryciu przed władzami państwowymi ks. Roman Sikora zakupił od Państwa Przepiórów dom i 72 ary pola przy ul. Dolnej 6. Dom ten rozbudowano na plebanię. Od 1987 r. kiedy do parafii przybywa po raz drugi ks. Roman Sikora rozpoczyna się przygotowanie budowy kościoła. Projekt świątyni opracował architekt Roman Gorczyca z Rzeszowa. Po dwuletnich przygotowaniach do budowy, bp Edward Białogłowski, dnia 08.06.1989 r. poświęcił krzyż na placu budowy i rozpoczęła się budowa kościoła. Dnia 06.06.1990 r. bp Ignacy Tokarczuk, Ordynariusz Przemyski, poświęcił kamień węgielny i uroczyście wmurował go w ścianę świątyni. Poświęcenia Kościoła w Zwięczycy dokonał bp Kazimierz Górny, Ordynariusz Diecezji Rzeszowskiej.
